Análise Matemática I

Código:

EMM0045

Sigla:

AMAT1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2013/2014 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Metalúrgica e de Materiais

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEMM	42	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Justificação: A análise matemática é uma ferramenta indispensável para a formação de um Profissional de Engenharia. Objectivos: Fornecer as bases matemáticas indispensáveis para a formação de um Engenheiro.

Resultados de aprendizagem e competências

Adquirir com proficiência conhecimentos de Análise Matemática e ser capaz de os aplicar em problemas de Engenharia; Contribuir para a aquisição de espírito crítico e para uma adequada gestão de tempo.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

12º Ano de Escolaridade

Programa

– Função implícita: Definição e propriedades. Função inversa. Curvas em coordenadas paramétricas e polares. Diferencial e aplicações do diferencial. Fórmulas de Taylor e de McLaurin. – Integral Indefinido: Primitiva e Integral Indefinido. Definição e propriedades. Integração imediata e quase imediata. Integração por mudança de variável. Integrais de expressões contendo o trinómio de 2º grau. Integração por partes. Integração de fracções racionais. Integração de funções trigonométricas. Mudanças de variável trigonométricas. – Integral Definido. Definição e propriedades. Fórmula de Newton-Leibniz. Significado geométrico. Mudanças de variável. Integrais impróprios. Áreas em coordenadas cartesianas. Áreas em coordenadas polares e paramétricas. Derivada do comprimento de arco. Comprimentos de curvas em coordenadas cartesianas. Comprimentos de curvas em coordenadas polares e paramétricas. Curvatura e raio de curvatura. Volumes em coordenadas cartesianas e paramétricas. Áreas de corpos de revolução. Trabalho de forças variáveis. Centros de gravidade de arcos e de áreas.

Bibliografia Obrigatória

N. Piskounov ; trad. de António Eduardo Pereira Teixeira, Maria José Pereira Teixeira; Cálculo diferencial e integral
B. Demidovitch; Problemas e exercícios de análise matemática. ISBN: 978-972-592-283-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas. Exposição da matéria, com exemplificação, seguida de problemas para serem resolvidos pelos alunos.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática
Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	70,00
Teste	30,00
Total:	100,00

Obtenção de frequência

Não se aplica.

Fórmula de cálculo da classificação final

0,7 x nota de exame final + 0,3 x nota média de 3 mini-testes. É aprovado quem obtiver Nota Final maior ou igual a 10 valores.

Provas e trabalhos especiais

Não há.

Trabalho de estágio/projeto

Não há

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Exame em época normal ou especial.

Melhoria de classificação

Melhoria de classificação em exame de recurso.

Observações

Não há precedência.