Mecânica das Estruturas II
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Mecânica Aplicada |
Ocorrência: 2008/2009 - 2S
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
Objectivos específicos:
Conhecimento, compreensão e análise do Método dos Deslocamentos e do Método dos Elementos Finitos (formulado com base no método dos deslocamentos), aplicando-o à resolução de problemas de análise linear elástica de estruturas.
Espera-se que, ao fim de cerca de um mês, os alunos
1. Conheçam os fundamentos do Método dos Deslocamentos.
2. Sejam capazes de construir, numa folha de cálculo, a matriz de rigidez e o vector solicitação de uma estrutura reticulada (contínua, articulada ou mista, 2D e 3D), sob a acção de diversos tipos de carregamento; saibam introduzir as condições de fronteira que simulem as ligações ao exterior da referida estrutura e determinar o vector de deslocamentos nodais; saibam calcular os esforços actuantes em secções críticas desta estrutura.
Espera-se que, no final do período lectivo, os alunos
3. Conheçam os fundamentos do Método dos Elementos Finitos.
4. Sejam capazes de construir, por integração numérica em folha de cálculo, a matriz de rigidez e o vector solicitação de um elemento finito 2D, isoparamétrico, de forma triangular e quadrangular, com aproximação quadrática, destinado à análise linear-elástica de estruturas 2D e axissimétricas, em estado plano de tensão e deformação, sob a acção de cargas concentradas e/ou distribuídas, no domínio e/ou na fronteira.
5. Sejam capazes de, a partir dos deslocamentos nodais, calcular os deslocamentos, as deformações e as tensões em pontos do interior de um elemento finito.
6. Sejam capazes de analisar uma estrutura 2D ou axissimétrica, sob a acção de solicitações mecânicas e/ou térmicas utilizando um software comercial.
Programa
O MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS: Fundamentos teórios. Coeficientes de flexibilidade e de rigidez. Trabalho de deformação. energia elástica. Princípios dos trabalhos virtuais. Teorema da carga unitária. Matrizes de flexibilidade e de rigidez. MATRIZ DE REGIDEZ de uma viga, formulada em eixos locais e globais. Matriz de rigidez de uma estrutura reticulada. AGRUPAMENTO (espalhamento ou assemblagem) de matrizes de rigidez elementares. VECTOR DE SOLICITAÇÃO. Introdução de CONDIÇÕES DE FRONTEIRA (deslocamentos prescritos). Resolução do sistema global de equações. Determinação de REACÇÕES nos apoios. Determinação dos esforços nas barras.
O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS: Generalidades. Problemas discretos e contínuos. Necessidades de discretização. ANÁLISE LINEAR-ELÁSTICA BI-DIMENSIONAL, pelo Método dos Elementos Finitos. Equilíbrio de um domínio 2D. Decomposição em elementos triangulares de 3 nós. Campo de DESLOCAMENTOS. Campo de TENSÕES. Sistema de forças nodais. Equilíbrio do elemento finito. Equilíbrio de todo o domínio. Funções de interpolação ou funções de forma. Matriz de deformações [B]. Matriz elasticidade [D]. Matriz rigidez [K]. Vector solicitação. FUNÇÕES DE FORMA. Condições que devem satisfazer. Geração de funções de forma standard e hierárquicas. Apresentação de funções de forma habituais, para elementos 1D, 2D quadrangulares e triangulares e 3D hexaédricos e tetraédricos. TRANSFORMAÇÃO DE COORDENADAS. Caso geral. Transformação paramétrica. Elementos ISOPARAMÉTRICOS. Erros associados à transformação de coordenadas. INTEGRAÇÃO NUMÉRICA. Generalidades, Integração pelo método de Gauss. Formulação de alguns elementos para análise linear elástica. Formulação de elementos de viga de pequena espessura.
Bibliografia Obrigatória
Carlos Magalhães Oliveira; Introdução ao Método dos Elementos Finitos
Carlos Magalhães Oliveira; Análise Matricial de Estruturas
Bibliografia Complementar
O. C.- Zienckiewicz + R. L. Taylor; The Finite Element Method
Young W. Kwon + Hyochoong Bang; The Finite Element Method using MATLAB
Bathe, Klaus-Jurgen;
Finite element procedures. ISBN: 0-13-301458-4
A.J.M. Ferreira; MATLAB Codes for Finite Element Analysis, Springer, 2008. ISBN: 978-1-4020-9199-5
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
2 aulas teóricas semanais de 1h (em anfiteatro), para todos os alunos + 1 aula teórico-prática semanal de 2h30min (em sala de computadores).
Software
Ansys 5.7
Microsoft Office Excel
Palavras Chave
Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia mecânica
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação
Descrição |
Tipo |
Tempo (Horas) |
Peso (%) |
Data Conclusão |
Aulas da disciplina (estimativa) |
Participação presencial |
22,00 |
|
|
Exame final |
Exame |
2,50 |
|
|
Exame final |
Exame |
2,50 |
|
|
Avaliação distribuída - Exercícios das aulas TP |
Teste |
50,00 |
|
|
Trabalho com recurso a software de MEF |
Trabalho escrito |
10,00 |
|
2009-06-05 |
Resolução de exercicios propostos nas aulas T |
Teste |
10,00 |
|
|
|
Total: |
- |
0,00 |
|
Componentes de Ocupação
Descrição |
Tipo |
Tempo (Horas) |
Data Conclusão |
Estudo teórico e prático |
Estudo autónomo |
65 |
|
|
Total: |
65,00 |
|
Obtenção de frequência
Inscrição + número de faltas < 25% de aulas teórico-práticas previstas + realização de 1 mini-teste + 1 trabalho prático
Fórmula de cálculo da classificação final
Exame final (55% da classificação global (*))
Parte teórica de 50 minutos, com perguntas de desenvolvimento, classificada para 20 valores, com peso de 50% do exame;
Parte prática de 90 minutos, com 2 problemas, classificada para 20 valores, com peso de 50% do exame;
Avaliação distribuída (45% da classificação global (*))
a) Referente às aulas (T+TP) (20% da classificação global)
Classificação correspondente à parte percentual obtida pelo aluno, dos pontos atribuídos a cada tarefa:
- Questionários e pequenos trabalhos para casa, propostos por e-learning, referente às aulas T;
- Exercícios das aulas TP (entrega obrigatória até ao fim do dia da aula).
b) Mini-teste ao fim do 1º mês de aulas (15% da classificação global)
Realizado durante uma aula teórica, em 2 turnos de 25 minutos
c) Trabalho prático em software comercial (10% da classificação global)
Proposto para casa, para entrega de relatório na última semana de aulas
NOTAS
1 - Serão tidos em consideração os factores CORRECÇÃO, CLAREZA, CONCISÃO e PLENITUDE.
2 - Haverá uma prova oral obrigatória para classificações acima de 16 valores
Provas e trabalhos especiais
1 trabalho prático realizado até 1 semana após o exame, ao qual corresponde um peso de 25% na classificação final.
Avaliação especial (TE, DA, ...)
Exame (peso 75%), sem consulta, com a componente prática realizada em computador + 1 trabalho prático realizados até 1 semana após o exame, ao qual corresponde um peso de 25% na classificação final.
Melhoria de classificação
Exame (peso 75%), sem consulta, com a componente prática realizada em computador + 1 trabalho prático realizados até 1 semana após o exame, ao qual corresponde um peso de 25% na classificação final.
Observações
Sugere-se a frequência prévia das disciplinas de Mecânica dos Sólidos e Mecânica das Estruturas I