Complementos de Matemática

Código:

EIC0009

Sigla:

CMAT

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2010/2011 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	278	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	56	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se, na continuação de matérias dadas nas anteriores disciplinas de matemática, complementá-las, de forma a possibilitar ao aluno a compreensão da aplicação das ferramentas matemáticas, ao tratamento e resolução de problemas ligados às matérias versadas em disciplinas que constituem o currícula do mestrado integrado em engenharia informática .
Espera-se que os alunos no final da unidade curricular tenham adquirido as seguites competências:
-resolver equações diferenciais
-calcular integrais de linha e de superfície
-representar funções em séries de Fourier

Programa

Funções de campo escalar. Limites e continuidade. Derivadas parciais. Regra de derivação em cadeia. Gradiente e derivadas direccionais. Conjuntos de nível e aplicações à geometria das superfícies, planos tangentes.
Funções de campo vectorial. Integrais de linha. Propriedades. Teorema de Green. Integrais de superfície. Divergência e rotacional de funções vectoriais. Teorema de Stokes. Teorema de Gauss. Aplicações.
Equações diferenciais. Estudo das equações lineares de segunda ordem de coeficientes constantes. Aplicações.
Transformada de Laplace. Transformadas de algumas funções importantes. Teoremas de translação. Função de Dirac e sua transformada. Teorema da convolução. Aplicações.
Séries de Fourier. Fórmulas de Euler. Aplicações às funções pares e ímpares. Expansões. Polinómio trigonométrico. Erro quadrático mínimo. Aplicações.

Bibliografia Obrigatória

APONTAMENTOS ELABORADOS PELO Prof. José Armando Rodrigues de Almeida E DISPONIBILIZADOS NO SIFEUP NA PÁGINA DA DISCIPLINA
SALAS-HILLE-ETGEN;CALCULUS-ONE AND SEVERAL VARIABLES-WILEY
TOM M. APOSTOL ;CALCULUS-GINN BLAISDELL
ERWIN KREYSZIG; ADVANCED ENGINEERIG MATHEMATICS-WILEY

Bibliografia Complementar

Luisa Madureira; Problemas de equações diferenciais ordinárias e trasformadas de Laplace, FEUP-edições, 2000. ISBN: 972-752-040-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas procede-se à exposição da matéria, procurando incentivar e motivar os alunos, acompanhando com exemplos de aplicação.
As aulas teórico-práticas são destinadas à análise e resolução de problemas pelos alunos, aplicando as ferramentas e os princípios matemáticos expostos nas aulas teóricas, tendo em vista avaliar a destreza e a assimilação da matéria pelos alunos, de forma a ajuizar-se da sua capacidade de aplicação dos conhecimentos na resolução de problemas.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Análise funcional

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	56,00
testes	Exame	5,00
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
preparação para os testes	Estudo autónomo	20
estudo	Estudo autónomo	81
	Total:	101,00

Obtenção de frequência

Os alunos não devem exceder 25% das faltas às aulas teórico-práticas, a não ser que tenham estatuto especial.

Fórmula de cálculo da classificação final

50% nota do primeiro teste + 50% nota do segundo teste.
A nota máxima 20 será atribuída apenas com realização de uma prova oral.
No recurso os alunos podem fazer o exame completo ou repescar o 1ºteste ou repescar o 2ºteste.

Melhoria de classificação

No caso de aprovação à disciplina com os 2 testes, no recurso os alunos podem fazer melhoria de qualquer das provas ou de toda a matéria. Após o recurso e durante um ano a melhoria de nota é feita segundo as normas da Feup, com um exame global com toda a matéria.