Análise Matemática

Código:

EIC0004

Sigla:

AMAT

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2010/2011 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	214	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	70	162

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Pretende-se ,que os alunos adquiram conhecimentos teóricos e práticos,sobre o cálculo diferencial e integral em R e em Rⁿ(n=2,3),que possibilitem a aplicação das ferramentas básicas da análise matemática ao tratamento e resolução dos problemas mais adaptados ao perfil do curso,assim como ficar com capacidade para complementar os conhecimentos de forma a permitir desenvolver soluções para resolução de novas questões .

No final da disciplina, os alunos devem possuir as seguintes competências:

1. Saber derivar funções, desenhar graficos e estudar as funções
2. Saber integrar e aplicar os integrais em aplicações de engenharia
3. Dominar as técnicas de integração e as equações diferenciais
4. Saber relacionar séries e polinómios, perceber os conceitos da aproximação

Programa

Revisão de matérias já dadas no ensino secundário .
Função polinomial. Divisibilidade. Zeros. Factorização.
Função racional. Fracções simples. Decomposição das Funções racionais.
Estudo de Funções e derivadas (composta, inversa, continuidade, gráficos)
Funções implícitas, sua derivação.
Teorema geral do valor médio (teorema de Taylor). Aplicações.
Primitivação e integração; 1ºe 2ºteoremas fundamentais. Teoremas da média. Cálculo de áreas.
Equações diferenciais de 1ªordem.
Integrais impróprios.
Séries numéricas reais.
Polinómio e série de Taylor de FUNÇÕES.
Funções hiperbólicas,definições e propriedades. FUNÇÕES inversas das hiperbólicas.
Estudo de curvas no plano. Coordenadas polares, comprimento de curvas, áreas de superfícies geradas por rotação de curvas em torno de eixos coordenados. Curvatura.
Integração em R2 e R3. Integrais duplos e Integrais triplos. Cálculo de volumes.

Bibliografia Obrigatória

Apostol, Tom M.; Calculus. ISBN: 84-291-5001-3
APONTAMENTOS ELABORADOS PELO REGENTE E DISPONIBILIZADOS NO SIFEUP NA PÁGINA DA DISCIPLINA
SALLAS-HILLE-ETGEN ; CALCULUS ONE AND SEVERAL VARIABLES;WILEY

Bibliografia Complementar

Erwin Kreyszig; Adanced Engineering Mathematics, Wiley

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas procede-se à exposição e discussão da matéria, acompanhando com exemplos de aplicação. As aulas teórico-práticas são destinadas à análise e resolução de problemas pelos alunos .Pretende-se que nas aulas teórico-práticas aplicando as ferramentas e os princípios expostos nas aulas teóricas,se consiga aquilatar a destreza e a assimilação da matéria pelos alunos,de forma a ajuizar-se da sua capacidade de aplicação dos conhecimentos adquiridos,na construção e respectiva argumentação da solução encontrada para a resolução dos problemas .

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Peso (%)	Data Conclusão
Participação presencial (estimativa)	Participação presencial	90,00
1º Mini-teste	Exame	1,50
2º Mini-teste	Exame	1,50
3º Mini-Teste	Exame	3,00
Realização regular de exercícios	Teste	24,00
	Total:	-	0,00

Componentes de Ocupação

Descrição	Tipo	Tempo (Horas)	Data Conclusão
Preparação para mini-testes	Estudo autónomo	22
Horas de estudo semanal	Estudo autónomo	24
	Total:	46,00

Obtenção de frequência

Para obtenção de frequência,o aluno deverá cumprir com as normas gerais de avaliação em vigor na FEUP.

Os alunos repetentes que já tenham obtido frequência na disciplina estão dispensados da frequência das aulas , MAS TERÃO QUE EXECUTAR OS MINITESTES.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será calculada tendo em consideração a média das classificações nos três mini-testes. Cada mini-teste tem igual peso na classificação final.

Provas e trabalhos especiais

Serão realizados três mini-testes sem consulta.
As datas, duração e salas para a execução dos minitestes serão avisadas com antecedência. CONSULTAR o FICHEIRO dos AVISOS na PÁGINA da DISCIPLINA no SIFEUP.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Será feita através de exame especial, desde que requerido nas datas convenientes. Os alunos nas condições especiais (TE,DA,..), embora dispensados das aulas, deverão realizar os mini-testes.

Melhoria de classificação

No terceiro mini-teste, para além da matéria correspondente a este, os alunos poderão melhorar a classificação dos 1º e 2º mini-testes.

Observações

As primeiras 4 semanas de aulas serão dedicadas a revisões de conceitos.