Análise Matemática

Código:

EIC0004

Sigla:

AMAT

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2016/2017 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Matemática
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Informática e Computação

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEIC	170	Plano de estudos a partir de 2009/10	1	-	6	70	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Aquisição de conhecimentos teóricos e práticos sobre cálculo diferencial e integral em R que possibilitem a aplicação das ferramentas básicas da análise matemática ao tratamento e resolução dos problemas mais adaptados ao perfil do curso.
Capacitar o estudante para a inovação, complementando os conhecimentos de forma a desenvolver soluções para resolução de novas questões. No final da disciplina, os estudantes devem possuir as seguintes competências: 1. Saber derivar funções, desenhar gráficos e estudar funções 2. Saber integrar e utilizar os integrais em aplicações de engenharia 3. Conhecer técnicas de integração e de resolução de equações diferenciais 4. Relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

Resultados de aprendizagem e competências

Como resultado da aprendizagem ao longo desta UC, o estudante deve ter adquirido as seguintes competências:

1. Analisar funções, derivar e desenhar gráficos

2. Dominar as técnicas de integração e utilizar os integrais em aplicações de engenharia

3. Compreender e utilizar as equações diferenciais e transformadas de Laplace

4. Saber relacionar séries e polinómios e perceber os conceitos de aproximação.

 

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Conhecimentos ao nível do pré-calculo de acordo com o programa de Matemática A do ensino secundário 

Programa

1-      Diferenciação

2-      Aplicações da diferenciação

a.       Máximos, mínimos, funções crescentes e decrescentes, concavidades

b.      Gráficos de funções

c.       Aplicações à engenharia

3-      Integração

a.       Integral indefinido

b.      Integral definido

c.       Teorema fundamental

4-      Técnicas de integração

5-      Aplicações de Integração

6-      Equações Diferenciais

a.       Equações Diferenciais de 1ª ordem

b.      Equações Diferenciais de segunda ordem

7-      Transformadas de Laplace e sua aplicação à resolução de equações diferenciais

8-      Séries

a.       Critérios de convergência

b.      Séries trigonométricas, de potências

9-      Aproximação de funções

a.       Séries deTaylor

b.      Séries de Fourier

 

Bibliografia Obrigatória

Apostol, Tom M.; Calculus. ISBN: 84-291-5001-3
APONTAMENTOS ELABORADOS PELO REGENTE E DISPONIBILIZADOS NO SIFEUP NA PÁGINA DA DISCIPLINA
Carlos A. Conceição António; Análise Matemática 1 - Conteúdo teórico e aplicações, AEFEUP, 2013. ISBN: 978-989-98632-3-1
SALLAS-HILLE-ETGEN ; CALCULUS ONE AND SEVERAL VARIABLES;WILEY
Saturnino Salas, Einar Hille, Garrett Etgen; Calculus. ISBN: 978-0471-69804-3 (ou edição anterior)

Bibliografia Complementar

Erwin Kreyszig; Adanced Engineering Mathematics, Wiley

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Nas aulas teóricas (T) apresenta-se e discute-se o  programa proposto a um  nível teórico com o recurso a exemplos aplicados. As aulas teórico-práticas (TP) são destinadas à análise e resolução de problemas pelos estudantes. Os conhecimentos introduzidos e adquiridos nas aulas teóricas são usados para abordar e resolver corretamente exemplos e problemas típicos de análise matemática. Esta metodologia permite avaliar as competências do estudantes, o nível de conhecimento adquirido e o raciocínio matemático necessário à resolução de problemas com um nível crescente de complexidade.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Análise matemática > Funções

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	92,00
Frequência das aulas	70,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Para obtenção de frequência,o estudante deverá cumprir com as normas gerais de avaliação em vigor na FEUP. 

Os estudantes que já tenham obtido frequência na disciplina nos anos anteriores, estão dispensados da frequência das aulas.

Todos os estudantes inscritos na UC podem efetuar os Minitestes ou ir a Recurso.

No Recurso, o estudante pode apresentar-se para avaliação sobre a matéria de UM dos minitestes à sua escolha ou sobre a totalidade da matéria.

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final será calculada tendo em consideração a média ponderada das classificações nos três minitestes calculada da seguinte forma 

    - 40% para o primeiro miniteste:
     -30% para cada um dos restantes minitestes.

Para obter aprovação é necessário uma classificação mínima em cada um dos mintestes é de 5 valores (em 20).

Em caso de RECURSO sobre a matéria de um miniteste, a classificação aí obtida substitui a do miniteste correspondente no cálculo da classificação final. Em caso de RECURSO sobre a totalidade da matéria lecionada, o aluno abdica da classificação previamente obtida nos minitestes e a nota do recurso será a classificação final.

Provas e trabalhos especiais

Serão realizados três minitestes sem consulta. As datas previstas para a realização dos minitestes e da prova de recurso,  bem como a hora, duração e salas para a execução das provas de avaliação serão comunicados com antecedência no FICHEIRO dos AVISOS na PÁGINA da DISCIPLINA no SIGARRA.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Será feita através de prova especial, desde que requerido nas datas convenientes. Os alunos nas condições especiais (TE,DA,..), embora dispensados das aulas, DEVERÃO realizar os minitestes e submeter-se às regras gerais da avaliação da Unidade Curricular.

Melhoria de classificação

São admitidos a recurso os alunos que tendo obtido frequência, TENHAM EFETUADO a avaliação distribuída e NÃO tenham obtido na média ponderada dos mini-testes mais que 9.5 valores numa escala de 0 a 20 valores. No recurso o aluno pode repetir a avaliação sobre a matéria de UM dos minitestes à sua escolha, ou pela totalidade da matéria.

Observações

A lingua oficial é a lingua portuguesa