Teoria das Estruturas 1

Código:

EC0020

Sigla:

TEST1

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Estruturas

Ocorrência: 2010/2011 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	http://moodle.fe.up.pt/1011/course/view.php?id=396
Unidade Responsável:	Secção de Estruturas
Curso/CE Responsável:	Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
MIEC	305	Plano de estudos oficial a partir de 2006/07	3	-	7	75	188

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

JUSTIFICAÇÃO:
Para a realização de projectos de estruturas das construções é necessário prever a distribuição de deformações e tensões , devida às acções regulamentares, em todos os pontos das estruturas de modo a serem confrontados com valores limites. Para a determinação do estado de tensão e deformação é necessário dominar as metodologias de análise estrutural para os diversos tipos de estruturas e elementos estruturais.

OBJECTIVOS:
Estudo dos princípios do comportamento de estruturas reticuladas e desenvolvimento do método das forças e dos deslocamentos para o seu cálculo.
Aprofundamento do conhecimento do comportamento de estruturas hiperestáticas em regime linear.
Estudo dos teoremas de energia. Determinação de linhas de influência em estruturas reticuladas

COMPETÊNCIAS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM:
Conhecimento: Identificar diferentes tipos de soluções estruturais, caracterizar a distribuição e deslocamentos e esforços, devida a acções estáticas, em estruturas reticuladas com comportamento linear e interpretar os resultados da aplicação dos métodos de análise estrutural.
Compreensão: Identificar os passos dos métodos de análise estrutural, método das forças e método do deslocamentos, a adoptar para diferentes tipos de soluções estruturais.
Aplicação: Utilizar os métodos de análise estrutural no cálculo dos deslocamentos e esforços em estruturas reticuladas.
Análise: Discutir e criticar os resultados do cálculo de estruturas tendo em vista a validação do processo de cálculo.
Síntese: Propor, no âmbito dos métodos das forças e deslocamentos, sistemas base eficientes e em função dos resultados encontrar variantes estruturais com melhor comportamento.
Projecto em Engenharia: Analisar estruturas reais de modo a aproximar os esquema estruturais de situações próximas das de projecto .

Programa

Capítulo 1 – Introdução
Objectivos da Teoria de Estruturas.
O problema estrutural.
Apresentação e discussão de soluções estruturais .
Hipóteses gerais da análise de estruturas.
Tipos estruturais.
Solicitações externas.
Deslocamentos, deformações e tensões.
Relações entre tensões deformações.
Relações de equilíbrio.
Princípio da sobreposição dos efeitos.
Aspectos gerais do método das forças
Capítulo 2 – Cálculo dos Deslocamentos
Teorema dos trabalhos virtuais.
Cálculo do trabalho interno de deformação.
Cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Exemplo do cálculo de deslocamentos usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Método de Bonfim Barreiros.
Capítulo 3 – Método das Forças
Grau de hiperestacidade estrutural. Hiperestaticidade interna e externa.
Apresentação do método das forças. Sistematização do método das forças.
Esforços finais em estruturas hiperestáticas.
Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema dos trabalhos virtuais.
Estruturas sujeitas a assentamento de apoios e apoios elásticos.
Importância relativa da parcela de flexão devida a momentos e esforços transversos.
Efeito das variações de temperatura em estruturas.
Variações uniformes e diferenciais.
Avaliação do grau de hiperestaticidade por inspecção directa e através do número de equações de equilíbrio.
Estruturas mistas.
Estruturas simétricas com acção simétrica e com acção anti-simétrica. Estruturas simétricas com uma carga qualquer. Decomposição de uma carga numa parte simétrica e anti-simétrica.
Capítulo 4 – Teoremas da Energia
Introdução aos teoremas da energia.
Energia de deformação e trabalho virtual.
Energia de deformação devida a um sistema de cargas. Dedução do teorema dos trabalhos virtuais.
Dedução do teorema de Betti. Teorema de Maxwell e seu recíproco( 1ª e 2ª consequências do Teorema de Betti).
Dedução do teorema de Castigliano e seu inverso. Interpretação física do teorema
Sua aplicação à análise de estruturas
Terceira consequência do teorema de Betti. Determinação de deslocamentos em estruturas hiperestáticas usando o teorema de Castigliano.
Capítulo 5 – Linhas de Influência
Noção de linha de Influência.
Determinação de linhas de influência de reacções de apoio em estruturas isostáticas. Determinação de linhas de influência de esforços transverso e momentos flectores em estruturas isostáticas.
Determinação de linhas de influência de esforços normais e deslocamentos em estruturas isostáticas.
Determinação de esforços em estruturas através de linhas de influência
Linhas de influência em estruturas hiprestáticas.

Capítulo 6 – Método dos deslocamentos
O método dos deslocamentos como método dual do método das forças. Ilustração através de um exemplo simples.
Formulação directa do método dos deslocamentos na análise de estruturas.
Obtenção das configurações correspondentes a deslocamentos nulos e deslocamentos unitários. Obtenção do sistema de equações. Determinação dos esforços finais.
Noção de matriz de rigidez de uma barra.
Discussão do número mínimo de incógnitas a considerar na constituição do sistema base.
Aplicação do método dos deslocamentos ao caso de estruturas com barras com deformabilidade axial desprezável. Uso do princípio dos trabalhos virtuais para a determinação das forças de fixação em estruturas com barras com deformação axial desprezável.
Determinação do grau de mobilidade de uma estrutura com barras com deformação axial desprezável.

Conteúdo Científico – 80%
Conteúdo Tecnológico – 20%

Bibliografia Obrigatória

Ghali, A.; Structural analysis. ISBN: 0415280923

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação e discussão de todos os aspectos da matéria nas aulas teóricas, procedendo-se à sua ilustração através de exemplos simples apropriados.
Nas aulas teórico-práticas são propostos e discutidos um conjunto de aplicações associado às matérias teóricas.
São ainda propostos quatro exercícios complementares para realização individual e que servirão como elementos de avaliação.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Obtenção de frequência

1. A avaliação de conhecimentos na disciplina de TE1 será feita através da realização de um exame final e, para os alunos que o desejarem, complementada com a apresentação de um conjunto de três exercícios, expressamente propostos para serem resolvidos de forma autónoma pelos alunos, ou a apresentação de um trabalho no âmbito da teoria de estruturas

2. A consideração dos exercícios na classificação será feita de acordo com as seguintes regras:
2.1. Na altura da distribuição de cada exercício será indicada a aula prática em que deverá ser feita a entrega da correspondente resolução, devendo os alunos ficar em seu poder com uma cópia que servirá para procederem à sua correcção.
2.2. Após terem decorrido as aulas de todas as turmas estabelecidas para a entrega dos exercício, será divulgada pelos docentes da disciplina a correspondente resolução que servirá de guião à correcção e classificação que cada aluno fará do seu exercício e que deverá entregar ao docente das aulas práticas na aula seguinte. Nessa resolução será indicada uma cotação para as diversas partes do exercício de modo a permitir a sua classificação.
2.3. Nas aulas seguintes à entrega da correcção os alunos poderão ser interrogados pelo respectivo docente sobre todos aspectos envolvidos na resolução e correcção do exercício.
2.4. A influência positiva na classificação poderá ser no máximo de dois valores, para quem tenha uma classificação igual ou inferior a dez valores, sendo esta valorização máxima reduzida proporcionalmente com a classificação, até a um valor nulo para a classificação no exame de vinte valores. A influência negativa na classificação corresponderá no máximo a um desconto de dois valores.
2.5. A valorização máxima de dois valores será obtida através da entrega dos três exercícios com uma classificação superior a 90%, sendo a valorização nos outros casos obtida proporcionalmente aos exercícios entregues e respectiva classificação.
2.6. A valorização negativa será atribuída aos alunos que comentam erros grosseiros na correcção ou classificação que fizerem dos seus exercícios ou não a souberem justificar nas situações previstas em 3.
2.7. No fim do período lectivo será afixada uma pauta com a indicação da máxima valorização atribuída a cada aluno.

3. A apresentação de um trabalho no âmbito da teoria de estruturas será valorizada num máximo de dois valores. Os trabalhos poderão ser de diversa natureza envolvendo nomeadamente, a pesquisa de um assunto, a análise estrutural de um caso concreto, a apresentação e discussão de uma obra de engenharia. No início do trabalho o tema deverá ser apresentado ao docente das aulas práticas que deverá proceder ao acompanhamento da sua realização.

4. Os alunos que pretendam uma classificação superior a dezassete valores serão submetidos a um exame oral.

5. Para os alunos que frequentarem pelo menos 75% das aulas teóricas será adicionado um valor à classificação resultante da realização dos exercícios complementares, adoptando-se as regras atrás definidas a esta nova classificação.

6. Para a aprovação final na disciplina é exigida uma classificação mínima de 7,5 valores no exame final

Fórmula de cálculo da classificação final

A influência positiva da avaliação distribuída e presença nas aulas teóricas na classificação poderá ser no máximo de três valores, para quem tenha uma classificação igual ou inferior a dez valores no exame, sendo esta valorização máxima reduzida proporcionalmente com a classificação, até a um valor nulo para a classificação no exame de vinte valores. A influência negativa na classificação corresponderá no máximo a um desconto de dois valores.
Para a aprovação final na disciplina é exigida uma classificação mínima de 7,5 valores no exame final
Os alunos que pretendam uma classificação superior a dezassete valores serão submetidos a um exame oral.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

REGRAS ESPECIAIS PARA ESTUDANTES EM MOBILIDADE:
Domínio da Língua Portuguesa e/ou Inglesa;
Frequência de disciplinas de graduação introdutórias à temática científica versada na presente disciplina;
Avaliação através de exame e/ou trabalho(s) especialmente definidos em face do perfil do estudante.

Observações

Tempo de trabalho estimado fora das aulas: 4 horas
Conhecimentos Prévios: São indispensáveis os conhecimentos de Estática, ministrados em Mecânica, e de determinação de deslocamentos e esforços em estruturas isostáticas, ministrados em Resistência de Materiais.