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Probabilidades e Estatística

Código: EEC0011     Sigla: PEST

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2011/2012 - 1S

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Curso/CE Responsável: Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
MIEEC 357 Plano de estudos de Transição a partir de 2010/11 2 - 6 63 162
Plano de estudos oficial 2 - 6 63 162

Docência - Horas

Teóricas: 2,00
Teórico-Práticas: 2,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teóricas Totais 2 4,00
Daniel Enrique Lucani Rotter 2,00
Jaime dos Santos Cardoso 2,00
Teórico-Práticas Totais 8 16,00
Jaime dos Santos Cardoso 4,00
Luís António Pereira de Meneses Corte-Real 8,00
Daniel Enrique Lucani Rotter 4,00

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Garantir que os aluno adquirem uma base sólida de conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística que constituem uma ferramenta indispensável à tomada de decisão em situações de incerteza, presente em muitas áreas no domínio da Engenharia. Pretende-se também que os alunos adquiram uma capacidade de comunicação rigorosa quando abordam temas que envolvam conceitos de Probabilidades e Estatística. Outro objectivo da disciplina, prende-se com o desenvolvimento de uma atitude crítica na análise de problemas de Engenharia e na capacidade de aplicação dos conceitos apreendidos na resolução de problemas práticos. A apreensão adequada dos conceitos fundamentais que se pretende garantir, deverá também possibilitar e facilitar aos alunos uma aprendizagem futura de conceitos mais avançados que surjam no seu percurso de formação académica e/ou profissional.

Programa

1) Probabilidades
Probabilidade condicionada e independência; Teorema de Bayes.

2) Variáveis Aleatórias
Variáveis aleatórias unidimensionais e multidimensionais; Funções de variável aleatória; Distribuições mais importantes (discretas e contínuas).

3) Amostragem
Amostras e distribuições amostrais.

4) Estimação pontual
Estimadores e estimativas; Propriedades desejáveis dos estimadores pontuais; Métodos de estimação (Método dos mínimos quadrados).

5) Estimação por intervalo
Conceito de intervalo de confiança; Especificação de intervalos de confiança; Dimendionamento de amostras.

6) Teste de hipóteses
Introdução; Procedimento de um teste de hipóteses; Valor de prova; Potência do teste; Relação entre intervalos de confiança e teste de hipóteses; Testes de dispersão e de localização.

7) Introdução aos processos estocásticos
Noção de processo estocástico discreto; Média e correlação dum processo estocástico discreto; Processos estocásticos estacionários; Processos estocásticos ergódicos; Ruído branco; Modelo de Wiener.

Bibliografia Obrigatória

Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Applied statistics and probability for engineers. ISBN: 0-471-74589-8
Douglas C. Montgomery, George C. Runger; Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. ISBN: 85-216-1360-1

Bibliografia Complementar

Papoulis, Athanasios; Probability, random variables, and stochastic processes. ISBN: 0-07-100870-5
Guimarães, Rui Manuel Campos; Estatística. ISBN: 978-84-481-5589-6
Meyer, Paul L.; Probabilidade. ISBN: 85-216-0294-4
Isabel Ferreira; Probabilidades e Estatística, 2007 (texto de apoio)
Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye; Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Pearson Education International
Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis; Introduction to Probability, Athena Scientific

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas - Exposição dos temas programáticos ilustrada por exemplos que permitem clarificar os conceitos e resultados apresentados.

Aulas teórico-práticas - Resolução de exercícios, propostos e resolvidos pelo docente, estimulando-se a participação activa dos alunos com sugestões diversas de resolução desses mesmos exercícios e crítica dos resultados obtidos.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Descrição Tipo Tempo (Horas) Peso (%) Data Conclusão
Participação presencial (estimativa) Participação presencial 56,00
Total: - 0,00

Obtenção de frequência

Obtém frequência todo o aluno regularmente inscrito que não ultrapasse o máximo permitido de faltas às aulas teórico-práticas- 3 (três) (Normas Gerais de Avaliação, Art 4º, Nº 1).

Estão dispensados de frequência os alunos nas condições previstas no número 3 do Art 4º das Normas Gerais de Avaliação, nomeadamente os alunos militares e trabalhadores-estudantes. Estão ainda dispensados de frequência os alunos que tenham obtido frequência à cadeira no ano lectivo de 2010/2011, considerando-se como nota de frequência a nota obtida nas fichas de avaliação.

Fórmula de cálculo da classificação final

CF = 0,4* AD + 0,6 * EF

onde:
- CF é a classificação final (de 0 a 20 valores)
- EF a classificação do exame final (de 0 e 20 valores).
- AD a classificação de frequência (de 0 e 20 valores)

Para obter aprovação na disciplina o aluno terá de obter pelos 30% na classificação do exame final (6 valores em 20).

A avaliação distribuída consistirá na resolução de 5 fichas de avaliação sendo consideradas todas excepto a que tiver pior classificação.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Melhoria de classificação

A melhoria da classificação final será efectuada mediante a realização de novo exame final nas duas épocas seguintes e poderá incluir prova adicional respeitante à componente distribuída.
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