Matemática I

Código:

LGE101

Sigla:

MAT I

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática e Informática

Ocorrência: 2006/2007 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Grupo de Matemática e Informática
Curso/CE Responsável:	Gestão

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
GES	199	Plano Oficial a partir de 2004	1	3		-

Objetivos

Pretende-se que os alunos sejam capazes de fazer o estudo de funções reais de várias variáveis reais. Sempre que possível será feita uma ponte entre os assuntos estudados e a sua aplicação em Economia e Gestão. Será dada particular importância ao estudo sobre a maximização/minimização de funções dado que uma das metas da gestão como ciência de apoio à decisão é encontrar as acções (i) que maximizam os resultados dada a restrição dos factores utilizados ou (ii) que minimizam os factores utilizados dado um objectivo quanto a resultados.

As matérias serão leccionadas com a profundidade que se justifica numa licenciatura em Gestão, sendo exigido rigor de linguagem.

Programa

Funções reais de várias variáveis reais:
1. Representação gráfica e domínio
2. Limite e Continuidade
3. Derivação parcial; derivadas parciais de ordem superior; derivadas segundo um vector
4. Diferenciabilidade; aproximação de funções (diferencial de uma função e fórmula de Taylor); derivação da função composta
5. Funções homogéneas
6. Funções implícitas - teorema da existência; derivação
7. Máximos e mínimos, absolutos e relativos
8. Máximos e mínimos de funções com restrições

Bibliografia Principal

A. Cerqueira e P. Vasconcelos,
"Funções Reais Definidas em IRn : Exercícios e Aplicações",
Litexa, 1997.

Bibliografia Complementar

J.E. Marsden e A.J. Tromba,
"Vector Calculus",
W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1976.
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C. Pires,
"Cálculo para Economistas",
Mc-Graw-Hill, Lisboa, 2001.
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S. Castro Gothen,
"Estudo de Funções de Várias Variáveis",
Apontamentos de aula, FEP, 2002.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas. O curso presencial é acompanhado de um curso "on-line" situado na plataforma de e-learning da UP. Deste curso "on-line" constam as apresentações das aulas presenciais, todo o material de apoio (apontamentos das aulas e exercícios), testes de auto-avaliação onde os alunos poderão (sem intervenção nem controle da equipa docente) exercitar e aferir do nível de conhecimentos adquiridos em cada momento.

Software

Os alunos serão entusiasmados a utilizarem plataformas (java) disponibilizadas na web bem como o uso de software disponibilizado pelo SI da FEP (ex. MATLAB, EXCEL, R). A utilização de software não é parte integrante da avaliação.

Tipo de avaliação

Obtenção de frequência

Os alunos obterão a frequência na disciplina com nota final, arredondada às unidades, de dez ou mais valores.

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final por testes é obtida por: 0.35*Teste1+0.35*Teste2+0.3*Teste3.
A nota final por exame é a classificação obtida no exame.

Observações

Os conhecimentos matemáticos estudados no Ensino Básico e Secundário são considerados pré-requisitos.