Relatividade Geral

Código:

F4031

Sigla:

F4031

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Física

Ocorrência: 2023/2024 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M:A_ASTR	11	Plano de estudos a partir do ano letivo 2023/2024	1	-	6	42	162
			2
M:F	10	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	42	162
M:M	1	Plano Oficial do ano letivo 2021	2	-	6	42	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se que os alunos adquiram os conhecimentos que norteiam a teoria da relatividade geral, segundo a qual a curvatura e a dinâmica do espaço-tempo é devida à matéria-energia nele contida. Para este fim. serão discutidos os aspectos físicos e matemáticos dessa formulação.

Resultados de aprendizagem e competências

Dominar os conceitos geometricos associados a gravitação de Einstein bem como a relevância desta teoria para descrever fenómenos físicos.

Modo de trabalho

À distância

Programa

1. Relatividade Restrita - Transformações e Representações do Grupo de Lorentz - Vectores e Tensores - Electrodinâmica 2. Princípio de Equivalência de Einstein - Postulados do Relógio, da Universalidade do Desvio para o Vermelho Gravitacional e Geodésico - Princípio de Equivalência Fraco - Invariância sob transformações de Lorentz locais - Invariância sob transformações de posição - Conjectura de Schiff - Princípio de Equivalência Forte 3. Princípio de Covariância Generalizado 4. Elementos de Geometria Diferencial - Variedades Diferenciáveis - Diferenciação Exterior e Derivada de Lie - Diferenciação Covariante - Tensor de Curvatura - Métrica 5. Relatividade Geral de Einstein - Tensor Energia-Momento - Equações de Einstein - Limite Newtoniano, aproximação linear da equação de Einstein e ondas gravitacionais - Campos de Matéria - Formulação Lagrangeana (Acção de Einstein-Hilbert, Acção das cordas bosónicas e correções à acção de Einstein-Hilbert) - Testes Clássicos: Deflexão da luz, atraso do eco de radar nas vizinhanças do Sol e precessão do perihélio de Mercúrio 6. Soluções Exactas das Equações de Campo de Einstein - Espaço-Tempo de Minkowski, De Sitter e anti-De Sitter - Soluções tipo Buraco Negro de Schwarzschild - Espaço-Tempo de Robertson-Walker Bibliografia - S. Weinberg, ``Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity'' (John Wiley and Sons, New York 1972). Capítulos: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 14 e 15. - S.W. Hawking and G.F.R. Ellis, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge University Press, Cambridge 1973). Capítulos: 1, 2 e 3. - C.W. Misner, K.S. Thorne and J.A. Wheeler, ``Gravitation'' (Freeman, San Francisco, 1974). - ``300 Years of Gravitation'', Eds. S.W. Hawking and W. Israel (Cambridge University Press, Cambridge 1987). Capítulos: 4 e 5. - R.M. Wald, ``General Relativity'', (The University of Chicago Press, Chicago 1984). Capítulos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. - C.M. Will, ``Theory and experiment in gravitational physics'' (Cambridge University Press, Cambridge 1993). Capítulos: 1, 2, 3 e 14. - G.G. Ross, ``Grand Unified Theories'' (Benjamin/Cummings, Menlo Park, California 1984). Capítulos: 2, 3, 4 e 12. - M.B. Green, J.H. Schwarz and E. Witten, ``Superstring Theory Vol. 1 Introduction'' (Cambridge University Press, 1987). Capítulo: 2. - E.W. Kolb e M.S. Turner, ``The Early Universe'' (Addison-Wesley P. C., 1990). Capítulos: 1, 3, 4, 5 e 8. - P.J.E. Peebles, D.N. Schramm, E.L. Turner e R.G. Kron, Nature, 352 (1991) 769. - O. Bertolami, ``Modelo Cosmológico Padrão: uma breve introdução'', Lição de síntese para as provas de Agregação em Física, Instituto Superior Técnico, Julho 1996.

Bibliografia Obrigatória

Schutz Bernard F.; A first course in general relativity. ISBN: 0-521-25770-0

Bibliografia Complementar

Hawking Stephen 1942-2018; The large scale structure of space-time. ISBN: 0521200164
S. Weinberg; Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity
Weinberg Steven; Gravitation and cosmology. ISBN: 0-471-92567-5

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas e de problemas. 

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	75,00
Trabalho escrito	25,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Elaboração de relatório/dissertação/tese	30,00
Estudo autónomo	90,00
Frequência das aulas	42,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Frequência da aulas teórica/práticas

Fórmula de cálculo da classificação final

A nota final tem uma componente de 75% do exame e uma componente de 25% do trabalho que deverá ser apresentado por escrito e oralmente. A nota mínima da componente exame é 8 valores.

Melhoria de classificação

Exame de recurso para componente de exame (vale 75% da nota).

Observações

Júri de avaliação: 

 

Orfeu Bertolami, Miguel Costa, Caroline Silva