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Teoria de Representação

Código: M4089     Sigla: M4089

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Mestrado em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
M:M 3 Plano de Estudos do M:Matemática 1 - 6 56 162
2

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Claude Miguel Emmanuel Marrecas Marion Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 4,00
Claude Miguel Emmanuel Marrecas Marion 4,00

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Apresentar aos estudantes a teoria de representação de grupos com foco em grupos finitos.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecimento dos conceitos fundamentais da teoria de representacão de grupos e um primeiro encontro com as tecnicas da teoria de carateres de grupos finitos.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Álgebra linear e teoria de grupos.

Programa

Grupos e homomorfismos. Espaços vetoriais e transformaçoes lineares. Representações de grupos. Módulos. Submódulos e redutibilidade. Álgebras de grupos. Homomorfismos de módulos. Teorema de Maschke. Lema de Schur. Módulos irredutiveis e a àlgebra de grupo. Classes de conjugação. Carateres.

Bibliografia Obrigatória

James Gordon; Representations and characters of groups. ISBN: 0-521-00392-X

Bibliografia Complementar

Isaacs I. Martin; Character theory of finite groups. ISBN: 0-12-374550-0

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Apresentação da matéria e resolução de exercícios.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Exame 80,00
Participação presencial 5,00
Trabalho escrito 15,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 106,00
Frequência das aulas 56,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Sem restriçoes.

Fórmula de cálculo da classificação final

0,8*classificação no exame (E)+0,05*classificação da participação nas aulas (P) +0,15*classificação (média) no trabalho escrito (C).
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