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Matemática Discreta

Código: M3011     Sigla: M3011     Nível: 300

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Matemática

Ocorrência: 2018/2019 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável: Licenciatura em Biologia

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
L:B 0 Plano de Estudos Oficial 3 - 6 56 162
L:CC 3 Plano de estudos a partir de 2014 2 - 6 56 162
3
L:F 1 Plano de Estudos Oficial 2 - 6 56 162
3
L:G 1 Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18 3 - 6 56 162
L:M 43 Plano de Estudos Oficial 2 - 6 56 162
3
L:Q 0 Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17 3 - 6 56 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
António Carlos Henriques Guedes de Oliveira Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 4,00
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 4,00
António Carlos Henriques Guedes de Oliveira 4,00

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Nesta unidade curricular pretende-se que o aluno conheça e compreenda alguns resultados importantes de Matemática Discreta que, pela sua relevância atual no domínio da Matemática e pela sua enorme utilidade em aplicações, dentro e fora da Matemática, devem ser do conhecimento geral de qualquer matemático. Nesta unidade curricular o estudante deverá desenvolver também a sua aptidão para a resolução de problemas de cariz combinatório e a sua capacidade de estruturar e resolver problemas.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve conhecer e saber aplicar os conceitos e resultados estudados. Pretende-se paralelamente que a frequência desta unidade curricular contribua para o aprofundamento de aptidões e competências no âmbito da matemática discreta. Em resumo, pretende-se que no final do curso o estudante:

-Consiga compreender e aplicar técnicas combinatórias fundamentais e perceber em que contextos é que estas podem ou não ser usadas.
-Tenha capacidade para usar técnicas e competências adequadas de resolução de problemas em novos contextos.
-Saiba reconhecer estruturas matemáticas (e.g. algébricas) em problemas combinatórios e os possa formular e resolver neste contexto.
-Seja criativo do ponto de vista matemático e capaz de formular novas questões interessantes em combinatória.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

-

Programa


  • Arranjos e combinações com e sem repetição

  • "Twelvefold Way"

  • Coeficientes multinomiais

  • Funções geradoras

  • Princípio da Inclusão-Exclusão

  • Números de Stirling de segunda espécie

  • Números de Catalan

  • Números de Euler

  • Lema de Gessel-Viennot

  • Torres não-atacantes

  • Quadros de Ferrer

  • Inversão de Möbius

Bibliografia Obrigatória

António Guedes de Oliveira; Apontamentos de aula

Bibliografia Complementar

Stanley Richard P.; Enumerative combinatorics. ISBN: 0 521 66351 2
Aigner Martin; Combinatorial theory. ISBN: 0-387-90376-3

Observações Bibliográficas

É fornecido um texto que cobrirá pelo menos grande parte da matéria.

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teórico-práticas com exposição dos conteúdos, discussão de exemplos e resolução de exercícios.

Palavras Chave

Ciências Físicas > Matemática > Matemática discreta

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Exame 100,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 106,00
Frequência das aulas 56,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

-

Fórmula de cálculo da classificação final



No caso das épocas normal e de recurso, não sendo para melhoria de nota, a nota é a do exame, onde vários grupos de perguntas podem ser substituídos, independentemente um do outro, se o estudante o quiser, pelos resultados de dois minitestes, cada um com a cotação de quatro valores.

Na época especial para conclusão de licenciatura e se o estudante estiver escrito a exame para melhoria de nota, a classificação é obtida unicamente em exame.

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral ou escrita.


Provas e trabalhos especiais

-

Trabalho de estágio/projeto

-

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Os exames requeridos ao abrigo de estatutos especiais constarão de uma prova que poderá ser oral ou escrita.

Melhoria de classificação

Exame

Observações

-
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