Mecânica Quântica Avançada
Áreas Científicas |
Classificação |
Área Científica |
OFICIAL |
Física |
Ocorrência: 2018/2019 - 1S
Ciclos de Estudo/Cursos
Língua de trabalho
Português
Objetivos
Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.
Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.
Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).
Resultados de aprendizagem e competências
Aquisição de conhecimentos e competências relativos a conceitos quânticos, para leitura e compreensão de literatura de investigação em áreas como , Física de Partículas, Matéria Condensada, Ótica Quântica etc.
Modo de trabalho
Presencial
Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)
Mecânica Quãntica básica
Programa
1. Revisão MQ
Espaço de estados, Kets, Bras, Operadores e Observáveis. Relações de comutação. Conjunto completo de observáveis compatíveis. Transformações unitárias, Representações matriciais. Operador de evolução, representações de Schroedinger e Heisenberg.
Teoria de perturbações independente e dependente do tempo. Regra de ouro e Fermi.
Estados puros e misturas. Matriz densidade.
2.. Introdução à informação Quântica
Entanglement. Entropia de Von Neuman. Medições de Von Neumann
Desigualdades de Bell
No Cloning theorem. Criptografia quântica. Dense Coding e teleportação.
Computação Quântica. Modelo de Circuito. Algoritmos quânticos
3.Simetrias e transformações unitárias
Simetrias discretas e contínuas. Representações irredutíveis, Números quânticos
Grupo de rotações SO(3). Momento angular e spin
Representações de Operadores.
4. Partículas Idênticas
Quantificação de osciladores acoplados. Modos normais e Bosões
Espaço de Fock e segunda quantificação. Fermiões. Operadores de Campo.
5. Mecânica quântica relativista
Relações de dispersão, equações de campo e quantificação.
A equação de Dirac-Weyl em 2+1 D e o grafeno
Equação de Dirac. Soluções simples.
6.Campo electromagnético
Quantificação de um campo escalar
Quantificação do campo electromagnético. Estados da radiação,
Operadores de fase e estados coerentes.
Interação radiação matérias na aproximação dipolar. Regras de selecção.
Bibliografia Obrigatória
Baym Gordon;
Lectures on quantum mechanics. ISBN: 0-8053-0667-6
Weinberg Steven 1933-;
Lectures on quantum mechanics. ISBN: 9781107028722
Sakurai J. J. 1933-1982;
Modern quantum mechanics. ISBN: 0-201-53929-2
Sakurai J. J. 1933-1982;
Advanced quantum mechanics
Métodos de ensino e atividades de aprendizagem
Aulas teóricas; estudo autónomo. Resolução autónoma de problemas destinados a desenvolver a capacidade de aplicar Mecãnica Quântica em campos como Matéria Condensada, Física de partículas, Ótica.
Tipo de avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação
Designação |
Peso (%) |
Exame |
70,00 |
Teste |
30,00 |
Total: |
100,00 |
Componentes de Ocupação
Designação |
Tempo (Horas) |
Estudo autónomo |
120,00 |
Frequência das aulas |
42,00 |
Total: |
162,00 |
Obtenção de frequência
Sem requisito
Fórmula de cálculo da classificação final
1. Problemas para casa (3) 30 %
2. Exame 70%
Avaliação especial (TE, DA, ...)
N/A
Melhoria de classificação
Regras gerais da FCUP para componente de exame