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Mecânica Quântica Avançada

Código: F4034     Sigla: F4034

Áreas Científicas
Classificação Área Científica
OFICIAL Física

Ocorrência: 2018/2019 - 1S Ícone do Moodle

Ativa? Sim
Unidade Responsável: Departamento de Física e Astronomia
Curso/CE Responsável: Mestrado em Física

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos UCN Créditos ECTS Horas de Contacto Horas Totais
M:A_ASTR 0 Plano de Estudos oficial desde_2013/14 1 - 6 49 162
2
M:F 7 Plano Oficial do ano letivo 2014 1 - 6 49 162

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
João Manuel Borregana Lopes dos Santos Regente

Docência - Horas

Teorico-Prática: 3,50
Tipo Docente Turmas Horas
Teorico-Prática Totais 1 3,50
João Manuel Borregana Lopes dos Santos 3,50

Língua de trabalho

Português

Objetivos

Adquirir competências, conhecimentos e métodos para facilitar a assimilação de resultados de literatura, em Física de partículas, Física a Matéria Condensada, Optica quântica, etc.

 Conhecer e aplicar as técnicas básicas mais diretas de cálculo em Física Quântica: mudanças de base, uso de simetrias, teoria de perturbações, segunda quantificação,teoria de scattering.

 Introduzir Mecânica Quântica Relativista e Teoria Quântica de campo (incluindo radiação eletromagnética).

Resultados de aprendizagem e competências

Aquisição de conhecimentos e competências  relativos  a conceitos quânticos,  para leitura e compreensão de literatura de investigação em áreas como ,  Física de Partículas, Matéria Condensada, Ótica Quântica etc.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Mecânica Quãntica básica

Programa


1. Revisão MQ
Espaço de estados, Kets, Bras, Operadores e Observáveis. Relações de comutação. Conjunto completo de observáveis compatíveis. Transformações unitárias, Representações matriciais. Operador de evolução, representações de Schroedinger e Heisenberg.
Teoria de perturbações independente e dependente do tempo. Regra de ouro e Fermi.
 Estados puros e misturas. Matriz densidade.

2.. Introdução à informação Quântica
Entanglement. Entropia de Von Neuman. Medições de Von Neumann
Desigualdades de Bell
No Cloning theorem. Criptografia quântica. Dense Coding e teleportação.
Computação Quântica. Modelo de Circuito. Algoritmos quânticos

3.Simetrias e transformações unitárias
 Simetrias discretas e contínuas. Representações irredutíveis,  Números quânticos
 Grupo de rotações SO(3).  Momento angular e spin
Representações de Operadores.

4. Partículas Idênticas
Quantificação de osciladores acoplados. Modos normais e Bosões
Espaço de Fock e segunda quantificação. Fermiões. Operadores de Campo.


5. Mecânica quântica relativista
Relações de dispersão, equações de campo e quantificação.
A equação de Dirac-Weyl em 2+1 D e o grafeno
Equação de Dirac. Soluções simples.

6.Campo electromagnético
Quantificação de um campo escalar
Quantificação do campo electromagnético. Estados da radiação,
Operadores de fase e estados coerentes.
Interação radiação matérias na aproximação dipolar. Regras de selecção.

Bibliografia Obrigatória

Baym Gordon; Lectures on quantum mechanics. ISBN: 0-8053-0667-6
Weinberg Steven 1933-; Lectures on quantum mechanics. ISBN: 9781107028722
Sakurai J. J. 1933-1982; Modern quantum mechanics. ISBN: 0-201-53929-2
Sakurai J. J. 1933-1982; Advanced quantum mechanics

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

Aulas teóricas; estudo autónomo. Resolução autónoma de problemas destinados a desenvolver a capacidade de aplicar Mecãnica Quântica em campos como Matéria Condensada, Física de partículas, Ótica.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação Peso (%)
Exame 70,00
Teste 30,00
Total: 100,00

Componentes de Ocupação

Designação Tempo (Horas)
Estudo autónomo 120,00
Frequência das aulas 42,00
Total: 162,00

Obtenção de frequência

Sem requisito

Fórmula de cálculo da classificação final

1. Problemas para casa (3)                                           30 %
2. Exame                                                                         70%


Avaliação especial (TE, DA, ...)

N/A

Melhoria de classificação

Regras gerais da FCUP para componente de exame
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