História da Matemática

Código:

M385

Sigla:

M385

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2015/2016 - 1S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Matemática

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:M	17	Plano de estudos a partir de 2009	3	-	7,5	-

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Pretende-se que o estudante fique a conhecer alguns dos marcos mais importantes da história da Matemática, bem como a evolução de algumas das suas ideias e métodos basilares. E também que adquira algum espírito crítico relativamente a algumas simplificações redutoras e deturpações históricas que são infelizmente demasiado comuns em livros de texto de Matemática.

Resultados de aprendizagem e competências

Conhecer alguns dos marcos mais importantes da história da matemática, assim como a evolução de algumas das ideias e métodos basilares desta disciplina.

Aquisição de espírito crítico relativamente ao desenvolvimento histórico da matemática, assim como de alguns dos seus aspectos epistemológicos.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

A matemática do antigo Egipto e da antiga Mesopotâmia. A escola Jónica e os teoremas atribuídos a Tales de Mileto; a escola Pitagórica e a aritmética dos números figurados; o começo da teoria das proporções; o processo de subtração recíproca e a determinação do máximo divisor comum de dois números; a descoberta de grandezas incomensuráveis; a geometria das áreas e quadraturas; a escola de Elea e os argumentos de Zenão de Elea contra a pluralidade e contra o movimento; as provas por redução ao absurdo; a estruturação axiomática da matemática; as tentativas para trissectar o ‚ngulo, quadrar o círculo e duplicar o cubo. Os Elementos de Euclides. A obra de Arquimedes; a obra de Apolónio de Pérgamp; a Aritmética de Diofanto. Os começos da trigonometria. A álgebra dos árabes: as equações quadráticas nos tratados de al-Khwarizmi e de Abu Kamil; as equações cúbicas no tratado de Omar Khayam. A matemática na Europa medieval e renascentista. A álgebra simbólica de Viète. A criação da geometria analítica. Pelo menos um dos três tópicos seguintes: a génese do cálculo infinitesimal; a génese das geometrias não-Euclidianas; a génese da teoria dos grupos. A crise dos fundamentos no fim do século XIX e início do século XX.

Bibliografia Obrigatória

Katz Victor J.; A history of mathematics. ISBN: 0-673-38039-4 (Existe tradução para português)
Estrada Maria Fernanda; História da matemática. ISBN: 972-674-315-X

Bibliografia Complementar

Kline Morris; Mathematical thought from ancient to modern times. ISBN: 0-19-501496-0
Euclid; The thirteen books of the Elements. ISBN: 0-486-60088-2 (Vol. 1)
Waerden Barten L. van der; Science awakening
Gillings Richard J.; Mathematics in the time of the pharaohs. ISBN: 0-486-24315-X

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página da disciplina. Para além das aulas, há períodos de atendimento semanais onde os estudantes têm oportunidade de esclarecer dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Fórmula de cálculo da classificação final

A classificação final poderá resultar da soma da classificação obtida nos dois testes ou da classificação obtida no exame final.