Dinâmica de Máquinas

Código:

M.EM006

Sigla:

DM

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Mecânica Aplicada

Ocorrência: 2021/2022 - 2S

Ativa?	Sim
Unidade Responsável:	Secção de Mecânica Aplicada
Curso/CE Responsável:	Mestrado em Engenharia Mecânica

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
M.EM	25	Plano de Estudos Oficial	1	-	4,5	39	121,5

Língua de trabalho

Inglês

Objetivos

•Modelização analítica e experimental de sistemas mecânicos para análise do comportamento dinâmico;
•Técnicas analíticas/numéricas de resolução dos modelos dinâmicos para determinação de propriedades dinâmicas e da resposta de sistemas mecânicos;
•Controlo de vibrações.

Resultados de aprendizagem e competências

No final do período lectivo pretende-se que o aluno:
• seja capaz de modelizar analítica e experimentalmente sistemas mecânicos para análise do seu comportamento dinâmico;
• saiba aplicar métodos de solução e técnicas de resolução para determinação das propriedades dinâmicas e da resposta no tempo e na frequência de sistemas mecânicos;
• esteja habilitado a realizar medições de respostas dinâmicas e a identificar propriedades dinâmicas;
• compreenda o comportamento dinâmico de sistemas mecânicos;
• conheça e saiba dimensionar soluções de controlo de vibrações;
• tenha adquirido capacidade de interpretação e crítica de resultados;
• esteja habilitado a dimensionar sistemas mecânicos sujeitos a condições operacionais prescritas.

Modo de trabalho

Presencial

Pré-requisitos (conhecimentos prévios) e co-requisitos (conhecimentos simultâneos)

Frequência e aprovação na UC Vibrações Mecânicas

Programa

Formulação das equações de movimento

• Princípio variacional de Hamilton, equações de Lagrange.

Sistemas discretos com múltiplos graus de liberdade

• Equações de movimento, frequências e formas naturais, resposta forçada harmónica e genérica, análise modal, integração directa;
• Modelo de resposta em frequência.

Sistemas contínuos

• Vibração de torsão de veios e de flexão de vigas;
• Solução geral e condições de fronteira: Frequências e formas naturais de vibração;
• Resposta forçada: análise modal.

Métodos aproximados em análise dinâmica de estruturas e de máquinas

• Método de Rayleigh e de Rayleigh-Ritz;
• Método dos modos assumidos;
• Método dos elementos finitos: elementos de veio e de viga;
• Redução do número de graus de liberdade: condensação.

Análise modal experimental

• Modelos espacial, modal e de resposta em frequência, expansão modal, algoritmos de identificação modal, sintetização de funções de resposta em frequência;
• Medição de vibrações: Transdutores de vibrações, análise spectral, analisadores FFT.

Dinâmica de máquinas rotativas

• Modelo de “Laval”, Equação de movimento, precessão, velocidades críticas, resposta forçada, auto-centragem;
• Equilibragem de rotors.

Monitorização da condição de máquinas por análise de vibrações

• Análise espectral, frequências características de rolamentos e engrenagens.

Bibliografia Obrigatória

Singiresu S. Rao; Mechanical Vibrations. ISBN: 0-13-048987-5

Bibliografia Complementar

José Dias Rodrigues; Apontamentos de Vibrações de Sistemas Mecânicos, 2022 (Disponível na página web da UC)
José Dias Rodrigues; Apontamentos de Dinâmica de Máquinas, 2016 (Disponível na página web da UC)
Kelly, S. Graham; Fundamentals of mechanical vibrations. ISBN: 0-07-911533-0
Meirovitch, Leonard; Elements of vibration analysis. ISBN: 0-07-041342-8

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

• Aulas teórico-práticas de exposição e discussão de problemas tipo.

Software

Octave
Matlab 6 R12.1

Palavras Chave

Ciências Tecnológicas > Engenharia > Engenharia mecânica > Engenharia da vibração

Tipo de avaliação

Avaliação por exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Exame	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	83,00
Frequência das aulas	39,00
Total:	122,00

Obtenção de frequência

Inscrição e número de faltas não superior ao máximo permitido pelas normas em vigor na FEUP.

Fórmula de cálculo da classificação final

Classificação Final (CF):
A classificação final (CF) é igual à classificação do Exame (EX): CF=EX.

Provas e trabalhos especiais

•Exame (EX): Prova Escrita (Normal e Recurso), pontuada de 0 a 20 valores e constituída por parte teórica (8 valores) sem consulta e parte prática (12 valores) com consulta dos Apontamentos da disciplina. A duração da prova é de 3 horas.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

A realizar de acordo com as normas em vigor na FEUP.

Melhoria de classificação

A melhoria de classificação implica a melhoria da classificação da componente Exame, a realizar de acordo com as normas em vigor na FEUP.

Observações

É necessário o conhecimento do “software” computacional Matlab/Octave.