Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código:

M1002

Sigla:

M1002

Nível:

100

Áreas Científicas
Classificação	Área Científica
OFICIAL	Matemática

Ocorrência: 2025/2026 - 1S

Ativa?	Sim
Página Web:	https://moodle2526.up.pt/course/view.php?id=5732
Unidade Responsável:	Departamento de Matemática
Curso/CE Responsável:	Licenciatura em Ciência de Computadores

Ciclos de Estudo/Cursos

Sigla	Nº de Estudantes	Plano de Estudos	Anos Curriculares	Créditos UCN	Créditos ECTS	Horas de Contacto	Horas Totais
L:B	0	Plano de Estudos Oficial	3	-	6	48	162
L:BIOINF	42	Plano de Estudos Oficial	1	-	6	48	162
L:CC	92	Plano estudos a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
			2
L:G	1	Plano estudos a partir do ano letivo 2017/18	2	-	6	48	162
			3
L:IACD	97	Plano Oficial a partir do ano letivo 2021/22	1	-	6	48	162
L:Q	3	Plano estudos a partir do ano letivo 2016/17	3	-	6	48	162

Língua de trabalho

Português - Suitable for English-speaking students

Objetivos

Ao completar esta unidade curricular, o estudante deve dominar os principais conceitos de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Nomeadamente, deve compreender, ser capaz de trabalhar e usar as propriedades dos conceitos de matriz, determinante, espaço vetorial real e função linear.

Resultados de aprendizagem e competências

Ao completarem esta unidade curricular, o estudante deve ser capaz de: efetuar as principais operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares usando matrizes; utilizar matrizes para discutir sistemas de equações lineares; calcular determinantes; aplicar as propriedades dos determinantes; reconhecer espaços e subespaços vetoriais reais; determinar bases de espaços vetoriais reais; calcular a dimensão de espaços vetoriais; reconhecer funções lineares e as suas principais propriedades; determinar ou justificar porque não existem funções lineares satisfazendo determinadas condições; trabalhar com matrizes associadas a funções lineares; determinar vetores e valores próprios de matrizes; diagonalizar uma matriz (caso seja possível); usar algumas propriedades da diagonalização de matrizes.

Modo de trabalho

Presencial

Programa

1. Sistemas lineares e matrizes


2. Matrizes


3. Determinantes de matrizes quadradas


4. Espaços vetoriais reais


5. Funções (aplicações) lineares


6. Vetores e valores próprios e diagonalização de matrizes

Bibliografia Obrigatória

Anton Howard; Elementary linear algebra. ISBN: 0-471-66959-8
Edwards jr. C. H.; Elementary linear algebra. ISBN: 0-13-258245-7
Monteiro António; Álgebra linear e geometria analítica. ISBN: 972-8298-66-8
Mansfield Larry E.; Linear algebra with geometric applications. ISBN: 0-8247-6321-1

Métodos de ensino e atividades de aprendizagem

As horas de contacto estão distribuídas em aulas teóricas e teórico-práticas. Nas primeiras são apresentados os conteúdos do programa, recorrendo-se a exemplos para ilustrar os conceitos tratados e orientar os estudantes. Nas aulas teórico-práticas são resolvidos exercícios e problemas, previamente indicados. São disponibilizados materiais de apoio na página moodle da disciplina. Para além das aulas, os estudantes poderão agendar sessões presenciais ou online para esclarecerem as suas dúvidas.

Tipo de avaliação

Avaliação distribuída sem exame final

Componentes de Avaliação

Designação	Peso (%)
Teste	100,00
Total:	100,00

Componentes de Ocupação

Designação	Tempo (Horas)
Estudo autónomo	114,00
Frequência das aulas	48,00
Total:	162,00

Obtenção de frequência

Não aplicável

Fórmula de cálculo da classificação final

A matéria desta UC será dividida em duas partes, cada uma avaliada separadamente, na escala de 0 a 10 pontos. É condição necessária para obter aprovação a esta UC ter uma classificação mínima de 2,5 pontos na segunda parte. Caso a condição anterior seja cumprida, a classificação final será obtida através da soma dos pontos obtidos nas duas partes.

Época normal:

• A primeira parte será avaliada por teste durante o semestre em data a marcar.
• A segunda parte será avaliada na data indicada para o exame desta UC durante a época normal. Note-se que a primeira parte da matéria já foi avaliada anteriormente e não voltará a ser avaliada nesta altura.

Época de recurso (exceto exames de melhoria de classificação):

• O exame da época de recurso é constituído por duas partes, correspondentes às duas partes da matéria desta UC.
• Os estudantes podem optar por não resolver uma das partes ficando, nessa parte, com a classificação obtida na época normal.
• Nas partes resolvidas no exame de recurso, a classificação final dessa parte será calculada da seguinte forma (CN - classificação da época normal; CR - classificação da época de recurso):
• Se CR>=CN-2, a classificação final dessa parte será máximo{CN,CR};
• Se CR<CN-2, a classificação final dessa parte será média{CN,CR}.

Avaliação especial (TE, DA, ...)

Qualquer exame requerido ao abrigo de estatutos especiais constará de uma prova escrita sobre toda a matéria que poderá ser precedida de uma prova (oral ou escrita) eliminatória.

Melhoria de classificação

Observações

Artigo 13º do Regulamento Geral para Avaliação dos Discentes de Primeiros Ciclos, de Ciclos de Estudos Integrados de Mestrado e de Segundos Ciclos da U.Porto, aprovado em 19 de Maio de 2010 (cf. http://www.fc.up.pt/fcup/documentos/documentos.php?ap=3&ano=2011): "A fraude cometida na realização de uma prova, em qualquer das suas modalidades, implica a anulação da mesma e a comunicação ao órgão estatutariamente competente para eventual processo disciplinar."

A qualquer aluno pode ser exigida a realização de uma prova oral para esclarecer dúvidas que tenham surgido relativamente às provas ou trabalhos de avaliação.